Stochastik beim Spiel mit zwei Würfeln

Beschreibung

Beim Begriff Spielwürfel gehen die Schülerinnen und Schüler meist von einem sechsseitigen Würfel aus, dessen Seiten mit einem bis sechs Punkten beschriftet sind. Beim Würfeln ist jede Punktzahl gleich wahrscheinlich (Laplace-Würfel). Bei einem geänderten Spielwürfel kann es sein, dass einige Punktzahlen fehlen, während andere Punktzahlen mehrfach auftreten. Die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Seitenflächen bleiben zwar gleich, die der Punktzahlen ändern sich aber. Möglich ist auch die Verwendung von "gezinkten" Würfeln: Dessen Seitenflächen weisen zwar ein bis sechs Punkte auf, die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Seiten sind aber nicht mehr gleich. Im vorliegenden Material untersuchen die Lernenden beide abgeänderten Arten von Spielwürfeln. Sie bestimmen (bedingte) Wahrscheinlichkeiten mithilfe von Baumdiagrammen bzw. durch Anwenden der Binomialverteilung. Ebenso berechnen sie den Erwartungswert und überprüfen, ob der Einsatz des Spielwürfels günstig für ein Spiel ist.