Geometrische Wahrscheinlichkeit und Punkte im Quadrat

Beschreibung

Der Begriff der Geometrischen Wahrscheinlichkeit wird mithilfe der Punkte mit ganzzahligen Koordinaten in einem vorgegebenen Quadrat bzw. der Punkte mit beliebigen Koordinaten in einer vorgegebenen Fläche hergeleitet. Zu den einzelnen Punkten bzw. zu den Flächen, die mit einer Ziffer versehen sind, werden Ereignisse definiert, deren (bedingte) Wahr-scheinlichkeit die Lernenden mithilfe von Baumdiagramme (Tabellen) sowie der Binomial-verteilung bestimmen. Durch einen Punkt im Inneren eines Quadrates werden Parallelen zu den Koordinatenachsen gezeichnet, sodass das Quadrat in vier Teilflächen aufgeteilt wird. Betrachtet man die rechte obere Teilfläche des Quadrates, so kann die Anzahl der inneren Punkte, der Flächeninhalt oder der Umfang dieser Teilfläche betrachtet werden. Die Wahr-scheinlichkeit entsprechender Ereignisse zu dieser Fläche wird teilweise mithilfe der Metho-den der Analysis bestimmt.